Как решать 12 задание егэ по математике 2018 профильный

Закрыть ... [X]

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 по математике

ЕГЭ по математике 2018 в формате pdf     Базовый уровень     |     Профильный уровень

Задания для подготовки к ЕГЭ по математике: базовый и профильный профильный уровень с ответами и решением.

Математика:     базовый   |   профильный 1-12   |   13   |   14   |   15   |   16   |   17   |   18   |   19   |       Главная



ЕГЭ 2018 по математике профильный уровень задание 14 с решением




     ЕГЭ 2018 по математике       задание 14

Решите:

Ребро куба равно корень из 6.
Найдите расстояние между диагональю куба и диагональю любой из его граней.
    



     ЕГЭ 2018 по математике       задание 14

В правильной треугольной пирамиде АВСS с основанием АВС известны ребра: АВ= 5 корней из 3, SC= 13.
Найти угол, образованный как решать 12 задание егэ по математике 2018 профильный плоскостью основания и прямой, проходящей через середину ребер АS и ВС.

Решение:

1. Поскольку SABC - правильная пирамида, то ABC - равносторонний треугольник, а остальные грани - равные между собой равнобедренные треугольники.
То есть все стороны основания равны 5 sqrt(3), а все боковые ребра равны 13.

2. Пусть D - середина BC, E - середина AS, SH - высота, опущенная из точки S к основанию пирамиды, EP - высота, опущенная из точки E к основанию пирамиды.

3. Найдем AD из прямоугольного треугольника CAD по теореме Пифагора. Получится 15/2 = 7.5.

4. Поскольку пирамида правильная, точка H - это точка пересечения высот/медиан/биссектрис треугольника ABC, а значит, делит AD в отношении 2:1 (AH=2 AD).

5. Найдем SH из прямоугольного треугольника ASH. AH=AD 2/3 = 5, AS = 13, по теореме Пифагора SH = sqrt(132-52) = 12.

6. Треугольники AEP и ASH оба прямоугольные и имеют общий угол A, следовательно, подобные. По условию, AE = AS/2, значит, и AP = AH/2, и EP = SH/2.

7. Осталось рассмотреть прямоугольный треугольник EDP (нас как раз интересует угол EDP).
EP = SH/2 = 6;
DP = AD 2/3 = 5;

Тангенс угла EDP = EP/DP = 6/5,
Угол EDP = arctg(6/5)

Ответ:     arctg(6/5)


   |      Еще задания 14 профильного уровня егэ по математике с решением





Олимпиада по математике (решение, ответы) 11 класс :             1 вариант    |       2 вариант    |       3 вариант




Источник: http://www.5egena5.ru/ege-matematika-14.html


Поделись с друзьями



Рекомендуем посмотреть ещё:



Задание В12 по математике ЕГЭ 2014: теория, решение
Похищение фильм 2018 актерыКак в зуп заполнить производственный календарь на 2018Что будет модно весна лето 2018Новый рено логан универсал 2018Зно 2018 українська мова та література когда будет


Как решать 12 задание егэ по математике 2018 профильный Как решать 12 задание егэ по математике 2018 профильный Как решать 12 задание егэ по математике 2018 профильный Как решать 12 задание егэ по математике 2018 профильный Как решать 12 задание егэ по математике 2018 профильный Как решать 12 задание егэ по математике 2018 профильный Как решать 12 задание егэ по математике 2018 профильный


ШОКИРУЮЩИЕ НОВОСТИ